Rafiq Alıcanov 11 iyul 1965-ci ildo Qazax rayonunun Kəmərli kəndində dünyaya göz açıb. Bir neçə ildən sonra valideynlərinin işi ilə əlaqədar Ağstafa rayonunun Köçvəlli kəndinə köçüblər. Kənd orta məktəbini bitirdikdən sonra müvəffəqiyyətlə imtahan verərək Kalininqrad Ali Hərbi Mühəndislik Məktəbinə daxil olub. Sovet İttifaqı Silahlı Qüvvələrində xidmət edərkən kapitan rütbəsinədək yüksəlib.1988-ci ildə təhsilini başa çatdıran Rafiq, təyinatla Ukraynanın Dneprodzerjinsk şəhərinə göndərilir və öz ixtisası üzrə xidmətə başlayıb.

Ermənistanın torpaq iddiaları ilə Azərbaycana qarşı təcavüzünün başladığı ilk günlərdən doğma yurda qayıtmaq üçün çox çalışsa da, yalnız 1992-ci ilin avqustunda Vətənə qayıda bilib. İlk günlərdən mühəndis-istehkam qoşunlarının yaranması və formalaşmasında xüsusi səylər göstərib. Qazax, Ağstafa, Tovuz, Gədəbəy, Kəlbəcər, Goranboy, Ağdərə, Tərtər, Ağdam, Füzuli, Qubadlı, Cəbrayıl, Zəngilan və Naxçıvan kapitan R.Alıcanovun döyüşdüyü, qorunmasında iştirak etdiyi, iz qoyduğu bölgələrdir. Bütün cəbhə boyu son dərəcə təhlükəli tapşırıqlara rəhbərlik edən istehkamçı peşəkar zabit yüzlərlə döyüşçünü ölümün pəncəsindən xilas edib, düşmənə texnika və canlı qüvvə sarıdan xeyli itki verib.

1993-cü ilin payızında Füzuli rayonu uğrunda gedən döyüşlərdə xüsusi qəhrəmanlıqlar göstərib, yaralı vəziyyətdə əsir düşsə də, düşmənlərin ağır işgəncələrinə məruz qalsa da, öz şərəfli ölümü ilə Azərbaycan zabitinin yenilməzliyinin simvoluna çevrilib. Cəsur komandir 5 noyabr 1993-cü ildə Füzuli rayonunun Kürdmahmudlu kəndində qəhrəmancasına həlak olur. Köçvəlli kəndində dəfn edilib.

Ailəli idi. Bir qızı, bir oğlu yadigar qalıb.

Azərbaycan Respublikası prezidentinin 16 sentyabr 1994-cü il tarixli 203 saylı fərmanı ilə kapitan Alıcanov Rafiq Cəfər oğluna ölümündən sonra "Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı" adı verilib.

Köçəvəlli kənd orta məktəbi onun adını daşıyır. Köçvəlli kənd orta məktəbində və Ağstafa şəhərinin mərkəzində büstü var. Büstün qoyulduğu ərazidə yerləşən park onun adını daşıyır. Eyni zamanda Bakı şəhəri Suraxanı rayonu Qaraçuxur qəsəbəsində və Ağstafa rayonunun mərkəzində adına küçə verilib.

Rafiq Aıcanovun qəhrəmanlığından, keçdiyi həyat yolundan bəhs edən Güləmail Muradla Salatın Əhmədlinin "Vətən sağ olsun" şeir kitabı və Fəridə Ləmanin "Lalələr şəhid qanı" poeması işıq üzü görüb. Haqqında müxtəlif qəzetlərdə məqalələr nəşr olunub, Qarabağ uğrunda gedən döyüşlərdə göstərdiyi igidliyinə görə (ölümündən sonra) bir sıra diplomlarla təltif edilib.

2013-cü ildə onunla yanaşı Qazax rayonundan olan digər iki Milli Qəhrəman - Mərifət Nəsibov və Şamoy Çobanovun həyat və döyüş yollarından bəhs edən "Qartal yuvası" sənədli-bədii filmi çəkiib.

2015-ci ildə Qazax və Ağstafada doğulub boya-başa çatmış üç igidin - Mərifət Nəsibov, Rafiq Alıcanov və Şamoy Çobanov haqqında "İZ Production” studiyası tərəfindən "Ölümə qənşər” adlı bədii-sənədli film çəkilib. Ekran əsərində onların döyüş yolundan söz açılıb, yaxın dostlarının, ailə üzvlərinin və qohumlarının xatirələrinə yer verilib.